Matematica

Allacciarsi la cravatta con occhi matematici

I nodi sono degli oggetti, delle forme con cui abbiamo molta famigliarità, basta guardare ai nostri piedi il laccio delle scarpe. Spesso però le conoscenze che diamo per scontate non sono sempre esistite. Le prime tracce dell’utilizzo dei nodi risalirebbero forse ad un epoca precedente alla comparsa dell’Homo Sapiens, cioè dell’uomo moderno. Uno degli indicatori archeologici che permettono di dire se un popolo usasse fare nodi è il ritrovamento di reperti forati. Infatti i fori di oggetti ornamentali presuppongono che essi siano stati assicurati con delle corde annodate che ne assicurano l’oggetto ad un laccio, come possiamo pensare possa essere fatto per una collana.

Dettaglio Libro di Kells

Dettaglio Libro di Kells

L’utilizzo dei nodi come ornamento ha una sua fantastica rappresentazione nel Libro di Kells, un manoscritto miniato dei 4 Vangeli prodotto da dei monaci certi intorno al 800 d.C. Nell’età moderna lo studio dei nodi come nodo trifoglio con tre incroci, è parte di una vasta branca della matematica che occupa di lacci chiusi e attorcigliati. Uno dei più importanti esponenti di questa matematica fu il matematico tedesco Max Dehn, che nel 1914 ha dimostrato che due immagini speculari dello stesso nodo trifoglio non sono equivalenti.

Nei secoli, lo studio dei nodi ha avuto lo scopo di distinguere i nodi che sembrano tali, detti Nodi Banali, da quelli veri e propri e definirne una classificazione. Fino ad oggi, sono stati identificati 1.700.000 di nodi non equivalenti con strutture contenenti fino a 16 intersezioni.

Oggi lo studio dei nodi è al centro di molte ricerche e conferenze. Gli scienziati applicaziono la teoria dei nodi in svariati ambiti della genetica molecolare, per capire come dipanare il groviglio del DNA, ma anche nella fisica della particelle nel tentativo di rappresentare la natura fondamentale delle particelle elementari.

Nodo creato da un filamento di DNA  - tratta da: http://www.tiem.utk.edu/~gross/bioed/webmodules/DNAknot.html

Nodo creato da un filamento di DNA – tratta da:
http://www.tiem.utk.edu/~gross/bioed/webmodules/DNAknot.html

Grazie alla matematica, i nodi sono passati da oggetti e forme di comune utilizzo a complicate teorie, che pochi conoscono profondamente o di cui sanno vedere le implicazioni più profonde ed utili per la comprensione dei modelli che attraverso essi descrivono la realtà della natura. Questa nuova visione di un oggetto così “semplice” e comune sicuramente da un altro sapore al gesto di allacciarsi le scarpe oppure la cravatta. Ci avevate mai pensato?

Riferimenti:

http://www.tiem.utk.edu/~gross/bioed/webmodules/DNAknot.htm
– Il libro della Matematica, Clifford A. Pickover, Logos, 2012.

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