Fisica, Scienza Dilettantistica

Fisico autodidatta? – prima parte

Visto il successo di letture avute dal post Come diventare un BUON fisico teorico ho deciso di riprendere, manipolandolo, un vecchio post su usenet del 2005 di un certo Franco (di cui ho perso i contatti) in cui si cercava di riassumere il percorso che è possibile fare per studiare da autodidatta la fisica. Ho deciso di manipolarlo per aggiornarlo e renderlo più leggero alla lettura ma anche per poterlo dividere in più parti (post) essendo un tema ampio che richiede molte pagine. Spero di aver fatto un favore a chi come me è curioso e non si accontenta di una conoscenza superficiale ma vuole comprendere il più a fondo possibile la natura che ci circonda.

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La fisica è una forma di sapere speciale, e come tale si avvale dei mezzi conoscitivi più potenti che abbiamo a disposizione. Questi mezzi sono l’osservazione, l’esperimento, e soprattutto la matematizzazione. La matematica è lo strumento di lettura più importante per capire il mondo. Se Galileo prima e Newton poi hanno fatto largo uso della matematica, e se da allora la fisica ha fatto passi da gigante, significa che la matematizzazione del sapere è importante o quanto meno aiuta.

Come primo passo sarebbe quindi meglio approfondire i concetti matematici imparati a scuola o quanto meno ripassarli. La matematica ha una sua storia e non è stata sempre quella che si conosce oggi. La matematica si è evoluta attraverso i secoli. E’ importante sapere che i concetti matematici hanno una storia e che molti di questi concetti sono derivati proprio da esperienze fisiche che esigevano una formalizzazione. Per risolvere problemi di fisica si sono inventati gli strumenti matematici adatti per studiarli. In questo senso la matematica fa un tutto uno con la fisica. Newton in particolare per la sua fisica aveva bisogno del Calcolo Infinitesimale, e lui fu il grande creatore (insieme a Leibniz) di quella che forse è la più grande invenzione di tutta la storia della matematica. Per avere una idea di quello che è stata la storia della matematica si consiglia di leggere poche pagine di qualche enciclopedia alla voce “Matematica”. Si possono poi cercare anche dei libri di Storia della Matematica, anche se in italiano non sono particolarmente completi. L’importante è leggere quelle poche pagine che possono dare una panoramica di cosa sia stata la storia della matematica. Spesso conoscere i “retroscena” di una branca della scienza cambia il nostro approccio con questa e in alcuni casi dall’odio si passa all’amore 😉 . Lo stesso consiglio di farlo anche per la fisica, anche la fisica ha una sua storia, una storia che va da Galileo a Newton, a Laplace, a Maxwell al grande Einstein fino ai giorni nostri. Avere una breve panoramica di quali sono i maggiori fisici e delle loro scoperte aiuta a farsi una buona idea di come la fisica non è una materia fredda ed astratta ma una impresa conoscitiva che ha raccolto tanti uomini durante gli ultimi secoli intorno ad un unico tema: conoscere i “misteri” dell’universo. Per questo invece ho un riferimento bibliografico davvero interessante e cioè le lezioni tenute da Emilio Segrè che ha raccolto nel suo
Personaggi e Scoperte della Fisica.

Qui di seguito riporto quindi qualche consiglio per un rapido ripasso di matematica.

L’obiettivo è quello di trovarsi nelle condizioni di poter “capire” un normale manuale di fisica usato nei corsi universitari. I manuali di fisica per il primo anno di studio universitario in genere trattano la Meccanica e la Termodinamica. Ma per poter seguire bene uno di questi manuali, che introduce allo studio della fisica è fondamentale, bisogna conoscere un po’ di matematica. Vediamo quale.

In fisica si usano spesso i vettori, e quindi bisogna imparare bene cosa sono. Potete ripassare il calcolo vettoriale su di un libro delle superiori, sicuramente ci sono tutte le basi necessarie. E’ importante quindi ripassare la geometria cartesiana nel piano e nello spazio. Man mano che si effettuerà questo ripasso molti troveranno di avere varie lacune che possono essere colmate tranquillamente con libri delle scuole superiori. Studiando i vettori ci si renderà conto che è importante anche la conoscenza della trigonometria. Per coloro che non l’hanno mai studiata a scuola è importante studiarla bene su un libro per le superiori. La trigonometria non è difficile ed è molto interessante perché stimola la nostra mente a capire meglio ed in modo più intuitivo i fenomeni naturali che si presenteranno in seguito. Gli astronomi conoscevano molto bene la trigonometria perché dovevano calcolare le distanze tra la terra e i pianeti. Quindi, non scoraggiatevi e studiate questa parte della matematica che vi permetterà di capire il calcolo vettoriale.

Dopo una buona conoscenza del calcolo vettoriale (somma di due o più vettori, differenza, prodotto scalare, prodotto vettoriale) è possibile aprire il libro di Fisica. Ci sono tanti manuali di fisica in commercio e nelle biblioteche (anche comunali). Ci sono due generi di manuali di Fisica 1 (Meccanica e Termodinamica). Quelli che trattano la Meccanica e la Termodinamica in modo piuttosto elementare e quelli che la trattano da un punto di vista superiore usando una matematica piuttosto avanzata per questo primo livello. Per tale motivo è sicuramente meglio studiare su un manuale che affronta la Meccanica e la Termodinamica da un punto di vista elementare, senza per questo eliminare il rigore. Per avere una prima idea è possibile reperire con facilità il Tipler, Fisica, Zanichelli. Oppure Tipler, Corso di fisica, Zanichelli. Il manuale di Tipler fa uso sia di derivate che di integrali, e lo stesso autore introduce a questi concetti fondamentali del calcolo infinitesimale. Resta comunque utile dare un occhio noi stessi ai vari manuali che si possono trovare nelle librerie o in biblioteca, talvolta pochi paragrafi riescono a dare un idea abbastanza azzeccata sul livello del testo.

E’ importante avere un primo approccio ai “fenomeni” fisici senza una eccessiva matematizzazione (senza troppa matematica difficile) per cercare di capire i fenomeni. Molto spesso ci si spaventa davanti a certe formule, ma in realtà è proprio il fenomeno fisico che richiede la nostra attenzione e che racchiude in sè un grande fascino.

Provate a sfogliare le prime pagine di questi vari manuali consigliati e prendete in prestito quello che vi pare più comprensibile. E’ evidente che si tratta probabilmente del vostro primo approccio allo studio della fisica e quindi è giusto scegliersi un autore che ci spieghi bene la fisica. Quando avrete fatto la vostra scelta è consigliato comprare il manuale di fisica 1, e cioè il volume 1. Così da poterlo tenere in casa per futuri
approfondimenti. Sicuramente avrete trovato oltre a belle figure e ottime spiegazioni, anche formule matematiche poco chiare. Si potrà anche fare a meno di capire quelle formule, per concentrarsi nel capire bene i fenomeni e riflettere su di essi.

Parallelamente allo studio della Meccanica, è meglio cominciare con lo studio dell’Analisi Matematica. Anche i manuali di analisi matematica sono molteplici. Nella maggioranza dei casi si troverà un libro di Analisi 1 e un libro di Analisi 2. Questo risponde ad una esigenza universitaria. Analisi 1 tratta di solito le funzioni di una sola variabile, Analisi 2 le funzioni di due variabili.

Lo stesso dicasi per i manuali di fisica. Troverete nella maggior parte dei casi, un volume 1 e un volume 2. Nel volume 1 come già detto, di solito viene trattata la Meccanica e la Termodinamica. Nel volume 2, si tratta l’Elettromagnetismo e i fenomeni ottici. Il primo o il secondo volume di questi manuali in vari casi trattano anche la Relatività Ristretta (o anche detta Speciale: quella che Einstein pubblicò nel 1905 col titolo “Sull’elettrodinamica dei corpi in movimento”) e cenni di Relatività Generale (pubblicata da Einstein nel 1916 dopo dieci anni di lunghi studi). Ovviamente sono solo dei cenni elementari.

Per ora è importante avere un quadro generale dei vari fenomeni fisici e questo è importante farlo anche a costo di non usare tutta la matematica che serve.

Come si diceva, è fondamentale avvicinarsi all’analisi matematica. Questa branca della matematica viene studiata anche a scuola e quindi è necessario procurarsi un buon libro per la scuola superiore che tratti di limiti, derivate, integrali. Anche qui ritorna la matematica delle superiori, spero che molto a differenza di quello che ho fatto io, l’abbiano affrontata bene già all’epoca.

E’ importante avvicinarsi gradualmente allo studio delle funzioni, cercando di capire la loro essenza. Il concetto di funzione deve essere compreso molto bene. Noterete che il concetto di derivata prende spunto da un problema fisico, e cioè dalla velocità istantanea o dal problema geometrico della tangente. Questo è un esempio di come i fisici dell’epoca avessero bisogno di crearsi strumenti matematici per la loro indagine della natura. Non è quindi corretto vedere fisica e matematica come due cose svincolate tra loro ma è necessario vederle come il frutto di un intelletto (Newton) che per poter studiare i fenomeni naturali aveva bisogno di inventarsi la matematica adatta.

Terminata la lettura (attenta) del libro di fisica vi accorgerete che la meccanica è stata trattata usando proprio derivate ed integrali e che il ripasso di matematica vi è servito davvero ;-). Per ora mi fermo qua, se ci sono domande e/o richieste di riferimento sarò felice di darvele. Non le ho incluse, salvo qualche eccezione, perchè nel tempo i testi di riferimento cambiano e spesso ogni testo risponde, a suo modo, alle esigenze le più disparate. Quindi quello che posso consigliare è di farsi una propria biblioteca di studio.

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