Matematica

Ishango e la matematica quotidiana

Intorno al 1960, una delle domande basilari sulla storia matematica dell’umanità ha avuto una prima risposta, che secondo alcuni scienziati ha però un risvolto ancora più interessante. Nel 1960 l’esploratore belga Jean de Heinzelin de Braucourt, durante un esplorazione nella Repubblica Democratica del Congo, scoprì un osso di babbuino con una sequenza di tacche. Ovviamente la domanda a cui pareva di aver risposto con questo ritrovamento era: quando l’uomo ha iniziato a contare?. Insomma quell’osso, chiamato di Ishango, poteva esser stato utilizzato come sistema di notazione di conto.

Disegno dei numeri annotato sull'osso di Ishango

Disegno dei numeri annotato sull’osso di Ishango

Il ritrovamento è stato fatto ad Ishango, in una zona vicino alle sorgenti del Nilo, dove una vasta popolazione del Paleolitico dimorò prima dell’eruzione di un vulcano che coprì di materiale magmatico l’intera zona. L’osso prenseta gruppi di 3 tacche che poi diventano gruppi di 6 e gruppi di 4 che poi diventano 8. Dieci tacche si dimezzano a 5. Questo può suggerire una semplice compressione del raddoppiamento e del dimezzamento. Un fatto però sorprendente è che i numeri riscontrati nelle altre colonne siano tutti dispari (9, 11, 13, 17, 19 e 21). Una colonna contiene i numeri primi tra 1 e 20, mentre la somma dei numeri di ogni colonna danno 60 o 48, entrambi multipli di 12. Sono casualità o no?

In realtà sono stati ritrovate altre ossa anche più antiche di quello di Ishango. Datato ancora prima dell’osso di Ishango è stato ritrovato, nei monti Lebombo dello Swaziland un perone di babbuino risalente a 37000 anni fa,  che riporta 29 tacche.Nell’ex Cecoslovacchia è stato rinvenuta una tibia di un lupo di 32000 anni fa con 57 incisioni disposte a gruppi di 5. Questi ritrovamento però non hanno attratto, come quello di Ishango, i ricercatori. Anche se in modo un pò azzardato alcuni ipotizzano che i segni sull’osso di Ishango siano un calendario lunare, opera di una donna dell’Età della Pietra che prendeva nota dei cicli mestruali. Anche se l’osso di Ishango fosse “solo” una specie di strumento di contabilità, le sue tacche segnano una distinzione tra l’uomo e gli animali, mostrando come l’uomo abbia iniziato il suo cammino verso una matematica simbolica. Ad oggi ossa simili non sono ancora state ritrovate e quindi quale sia stato il vero utilizzo dell’osso di Ishango non è ancora chiarito, ma sicuramente aiuta a chiarire che la matematica è stata, anche in tempi molto remoti, uno strumento quotidiano dell’uomo.

Riferimenti:

– Il libro della Matematica, Clifford A. Pickover, Logos, 2012.

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